貞享暦の日食法 (2)

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貞享暦の日食法について、説明を行っている。

前回は、月食と異なり、日食では観測者の位置の考慮が必要であり、そのためには月の視差を考えないといけないこと、月の視差にほる補正値（経度方向のずれであり、日食時刻に影響する「時差」、緯度方向のずれであり、食分に影響する「南北差」「東西差」の算出まで行った。

今回は、「南北差」「東西差」の持つ意味合いについてもう少し考察したのち、日食記事の記載に必要な諸項目（食分、 初虧/食甚/復末時刻、方向角、帯食時の食分）を算出する。

貞享暦の日食法 (1)

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前回は貞享暦の月食法の説明を行った。今回からは、貞享暦の日食法の説明を行っていくことになる。

日食は、月食よりも予測計算方法が複雑だ。なぜかというと、地球と月と太陽の位置関係だけでなく、観測者の位置も重要になってくるからである。

月食は、地球の影が月に落ちる現象である。一方、日食は、月の影が地球に落ちる現象である。月食が発生し、月に地球の影が落ちているとき、月が地平線より上にあって見えてさえいれば、地球上どこにいても地球の影が落ちている状態の月を観測することができる。

一方、日食が発生し、地球に月の影が落ちているとき、地球表面上にいる観測者からは、地球表面に落ちた月の影を見ることが出来ない。地球に月の影が落ちていることがわかるためには、観測者自身がその影のなかにいる必要があるのだ。観測者が影のなかにいない場合、その観測者にとっては日食が起きていることにならない。地球と比べ月は小さいから、月の落とす影も相応に小さい。観測者にとって日食が起きているかどうかを判定するには、その小さい影のなかに観測者がいるかどうか判定しないといけないのだ。そして、影の中心から観測者がどの程度離れているかで食分も異なってくる。 

貞享暦の月食法 (2)

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前回から、貞享暦の月食法について説明している。

頒暦の月食記事を記載するためには、

• 食判定:不食、通常食、帯食（出帯食: かけはじめからかけおわりまでの間に月出、入帯食: かけはじめからかけおわりまでの間に月入）、見えない食（かけおわってから月出、または、かけはじめる前に月入）
• 食甚時の食分
• 初虧（かけはじめ）・食甚（食の最大）・復末（かけおわり）の時刻
• 初虧（かけはじめ）・食甚（食の最大）・復末（かけおわり）時の方向角（かけている部分の方向）
• 帯食の場合は月の出入時刻、月出入時の食分
  

 といった情報が必要となる。前回は食甚時刻と食甚時の食分の算出までの説明を行った。今回は残余の説明を行う。

貞享暦の月食法 (1)

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前回までのところで、貞享暦・宝暦暦・寛政暦・天保暦・明治期の旧暦併記時代における太陽・月の位置計算（日躔・月離）と太陰太陽暦の作暦について、ひととおり説明し終えた。

日食・月食の暦理について説明し残しているので、今回以降、順次説明していく。
今回は、貞享暦の月食法について。どんどん近代天文学に近いほうへ話を進めてきたので、貞享暦の時代に戻るのは頭の切替がちょっと大変だ。

頒暦の月食記事を記載するためには、

• 食判定
• 不食
• 通常食
• 帯食（出帯食） かけはじめからかけおわりまでの間に月出
• 帯食（入帯食） かけはじめからかけおわりまでの間に月入
• 見えない食（かけおわってから月出、または、かけはじめる前に月入）
• 食甚時の食分
• 初虧（かけはじめ）・食甚（食の最大）・復末（かけおわり）の時刻
• 初虧（かけはじめ）・食甚（食の最大）・復末（かけおわり）時の方向角（かけている部分の方向）
• 帯食の場合は月の出入時刻、月出入時の食分
  

といった情報が必要となる。今回は、食甚時刻と食甚時の食分の算出まで。以降は次回とする。

明治期の旧暦併記時代における旧暦

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前回までのところで、日月食関連を除き、江戸時代の幕府天文方による暦（貞享暦・宝暦暦・寛政暦・天保暦）の暦法の説明が完了した。

今回は、明治の新暦改暦以降における「旧暦」について少し話しておくこととする。

天保暦の暦法 (11) 月離 (6) 月出入時刻 (2)

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前回までのところで、月出入時刻を算出するにあたって、その近似的なアタリの時刻、「東時」「西時」を算出した。今回は、ここから、実際の月出入時刻を算出していくこととなる。

天保暦の暦法 (10) 月離 (5) 月出入時刻 (1)

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前回は、月の地半径差（地平視差 horizontal parallax）の計算を行った。

今回は、月出入時刻の計算について。寛政暦の月出入時刻の計算と比べて、天保暦の計算は、こんなに無駄に壮大な計算式である必要があるのか？と思うほど長ったらしい。長ったらしいが、複雑で理解が困難な箇所はそうは多くないので、ちゃんとステップを追っていけば大丈夫。

長ったらしくなっている要素として、ひとつは、京都以外の地点における月出入時刻算出を割とちゃんとやっていること、もうひとつは、地半径差（地平視差）の考慮をしていることである。地平視差は、地球に近い天体ほど大きく、月では最大 1° 程度の視差となる。そして、天体が地平線付近にあるときに視差が最大となるから、月出入時は、まるまる約 1° の視差が発生することになり、月出入時刻算出にあたって、無視できない効果をもたらすのである。

というように、長ったらしくなっているもっともな理由もある。……が、単に「無駄に長ったらしいんじゃないの？」と思うところもなくはない。