暦要項の令和三年月食記事と、天保暦法で算出した月食とを比較してみる

 [江戸頒暦の研究 総目次へ] 

 

こんなことをすることにあまり意味はないと承知しているのだが、ふと思い立ったので計算してみる。

2021/5/26(水) には、皆既月食が起こる。暦要項などにどのような食となるのか計算して予報されている。これを、天保暦の月食法で計算するとどうなるのだろうか。

「意味がない」というのは、天保暦が現用されていた 1844～1873年から遠くはなれた現在において、賞味期限切れも甚だしい天保暦暦法を当てはめるのはフェアな態度ではないだろうから。

まあ、それはわかっているのだが、ちょっと興味本位でやってみることにした。

令和三年の暦要項を見ると下記のとおりである（曆要項では、那覇・福岡・京都・東京・仙台・札幌での食が記載されるが、天保暦法では、長崎・京都・江戸なので、双方に存在する京都・東京のみを抜粋）。

[令和 3年(2021) 暦要項 5月26日 皆既月食]

「日本では全国で皆既食が見られる。ただし、北海道西部、東北地方西部、中部地方西部、西日本では月出帯食となる。各地における状況は次のとおりである。 」

地名	月の出			食の始め		皆既の始め		食の最大			皆既の終り		食の終り
	JST	位置角	食分	JST	位置角	JST	位置角	JST	位置角	食分	JST	位置角	JST	位置角
京都	18:52.7	188°	0.127			20:09.4	49°	20:18.7	239°	1.015	20:28.0	68°	21:52.8	286°
東京	18:37.5	-----	----	18:44.6	185°	20:09.4	47°	20:18.7	236°	1.015	20:28.0	66°	21:52.8	283°

これに対し、天保暦法で計算すると下記のとおりである。

[天保暦 令和三年四月月食]

月帯そく皆既: 夕七時七分二分ばかりかけながら出、暮六時五分甚しく、夜五時六分右の上におはる。東国にては出てかけはじむべし。

地名	月の出			食の始め		皆既の始め		食の最大			皆既の終り		食の終り
	JST	位置角	食分	JST	位置角	JST	位置角	JST	位置角	食分	JST	位置角	JST	位置角
京都	18:54.3	188°	0.181			20:03.2	44°	20:17.7	239°	1.038	20:32.2	74°	21:52.6	288°
東京	18:38.8	-----	----	18:42.8	184°	20:03.3	42°	20:17.7	236°	1.038	20:32.1	71°	21:52.7	284°

天保暦月食法での時刻は、真太陽時で得られるが、時差総を減算して平均太陽時とし、JST～東京間の時差を 19分1秒、京都～東京間の時差を 0.0113 日（16分16秒.32）として JST に換算した。 

また、位置角は、「上方（天頂方向）を 0° として反時計回りに月から見て地球影がある方向。ただし、皆既の始め・終りの位置角は、地球影から見て月がある方向」という、暦要項での記載方法にあわせてある。食既・生光（皆既の始め・終り）の位置角の計算式は、新法暦書に記載されていないが、初虧・復円（食の始め・終り）での算出方法に倣って算出した。

食分も、月直径を 10分 とする食分ではなく、暦要項で使用している月直径を 1 とする食分で記載した。

見比べると、まあ、意外に悪くない感じ？ 天保暦の月の出時刻がやや遅いのは、暦要項の月食記事においては月の上辺が地平線上にあるときを月出入としているのに対し、天保暦法では月中心が地平線上にあるときを月出入としているためという面もあると思われる。皆既の始め・終りの時刻もちょっと違いますかね。とはいえ、概ね悪くない。ちなみに、暦要項の数値をもとに、天保暦頒暦風の月食記事とすると、

月帯そく皆既: 夕七時七分一分余かけながら出、暮六時五分甚しく、夜五時六分右の上におはる。東国にては出てかけはじむべし。

となって、ほぼほぼ変わらない。なお、JSTから不定時法への換算にあたっては、暦象年表で、東京（東京都）・京都（京都府）の夜明け・日暮れを算出し、昼は夜明けを明六時～日暮れを暮六時とし、夜は日暮れを暮六時～翌日夜明けを明六時とし、その間を等分割して不定時法換算した。

なお、寛政暦だと下記のような感じ

[寛政暦 令和三年四月月食]

月帯そく九分半: いぬの初刻三分余かけながら出いぬの五刻右の下に甚しくいの三刻右の上におはる

地名	月の出			食の始め		皆既の始め		食の最大			皆既の終り		食の終り
	JST	位置角	食分	JST	位置角	JST	位置角	JST	位置角	食分	JST	位置角	JST	位置角
京都	18:57.3	-----	----	18:32.1	190°			20:04.0	241°	0.947			21:35.9	287°
東京	18:41.0	-----	----	18:31.8	189°			20:03.7	239°	0.947			21:35.6	284°

さすがに、天保暦と比べると見劣りしますね。皆既にもならないし。時刻も全体的にずれている。

月の出がちょっと遅いのは、月そのものの出時刻でなく、太陽の入時刻で代用しているからだろう。望/月食において、太陽の真裏に月/地球影があるから、太陽の入時刻≒月の出時刻。しかし、今回の食では、月の出のときの位置角が下方（180°付近）にある。地球影（太陽の真裏）より月の方が上にあるから、月そのものの出時刻でなく、太陽の入（地球影の出）時刻で代用した場合、出時刻が若干遅くなるのだ。地平近くの月/地球影は、地平視差により若干沈み込むから、出時刻は遅く入時刻は早くなる。寛政暦ではその考慮がないから、月の出時刻を早く見積もる傾向に、全体としてはあるのだが。

今年は、11月に部分月食もあるので、そちらも見比べてみる。

[令和 3年(2021) 暦要項 11月19日 部分月食]

「日本では全国で部分食が見られる。ただし、一般に北海道と東北地方北部を除く地域では月出帯食となる。各地における状況は次のとおりである。 」

地名	月の出			食の始め		皆既の始め		食の最大			皆既の終り		食の終り
	JST	位置角	食分	JST	位置角	JST	位置角	JST	位置角	食分	JST	位置角	JST	位置角
京都	16:45.3	89°	0.355					18:02.9	39°	0.978			19:47.4	339°
東京	16:27.6	93°	0.124					18:02.9	39°	0.978			19:47.4	338°

これに対し、天保暦では:

[天保暦 令和三年十月月食]

月帯そく九分半余: 夕七時七分五分ばかりかけながら出、暮六時二分上と左の間に甚しく、夜五時一分上の右におはる。

地名	月の出			食の始め		皆既の始め		食の最大			皆既の終り		食の終り
	JST	位置角	食分	JST	位置角	JST	位置角	JST	位置角	食分	JST	位置角	JST	位置角
京都	16:46.4	86°	0.484					17:54.8	38°	0.999			19:40.2	338°
東京	16:28.3	91°	0.255					17:54.8	38°	0.998			19:40.2	337°

ちょっと時刻がずれている？ でも、まあまあ悪くないでしょう。これも暦要項の数値をもとに、天保暦頒暦風の月食記事とすると、

月帯そく九分半余: 夕七時七分四分ばかりかけながら出、暮六時三分上と左の間に甚しく、夜五時一分上の右におはる。

ということで、この粒度ぐらいの記載なら、「ほとんど一緒ですね」っていう感じになる。

寛政暦だと、

[寛政暦 令和三年十月月食]

月帯そく九分:  とりの初刻七分余かけながら出とりの三刻上と左の間に甚しくいぬの一刻上の右におはる

地名	月の出			食の始め		皆既の始め		食の最大			皆既の終り		食の終り
	JST	位置角	食分	JST	位置角	JST	位置角	JST	位置角	食分	JST	位置角	JST	位置角
京都	16:45.2	66°	0.747					17:21.7	36°	0.908			19:03.5	341°
東京	16:27.5	76°	0.580					17:21.7	37°	0.908			19:03.5	340°

時刻が 30分以上ずれている。

ということで、「意外に天保暦、悪くないね」という印象。

以前、「明治期の旧暦併記時代における旧暦」において、天保暦の二十四節気は、より高精度に計算した場合と比べ、最大 15 分ぐらいずれることがあると述べた。太陽黄経は 1日に約 1° 進むので、二十四節気が 15 分ずれるということは、太陽黄経が 0°.01 ぐらいずれているということだ。しかし、月や太陽の視直径は 0.5° 程度なので、月や太陽の視直径の 1/50 ほどのずれにしかならない。なので、二十四節気に 15分ほどのずれがあっても、意外に日月食計算への影響は大したことないのだ。逆にいうと、二十四節気の時刻を分単位の精度で正確に求めるのは、かなり大変なこと。

さて、5/26(水) は、曇りの予報が出ているところが多いようだ。果たして、皆既月食は観測できるだろうか。 

[追記] 当方、東京ですが、やはり曇ってましたね。帰宅途中に空を見上げると、皆既が終わって、やや欠けている状態っぽく見える月が、雲のむこうにぼんやり見える、という感じでした。

[江戸頒暦の研究 総目次へ]