天保暦の日食法 (8) 方向角

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前回は、天保暦の日食法の出入帯食、および、地方食の算出について説明した。

今回は、初虧・食甚・復円における方向角、出入帯食時の方向角の算出について。

天保暦の日食法 (7) 出入帯食、地方食

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前回は、天保暦日食法の初虧（かけはじめ）・復円（かけおわり）について説明した。

今回は、出入帯食（かけながらの日出、かけながらの日入）について。日出入時の食分を算出する。また、あわせて、

• 食甚が見えない（よって頒暦の日月食記事に食甚情報を記載する必要がない）出入帯食において、食甚定真時を算出することなく初虧・復円を計算する方法
• 地方食（京都以外の場所（江戸（東国）、長崎（西国）における日食）の計算方法

についても述べる。

天保暦の日食法 (6) 初虧・復円

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前回までで、天保暦の日食の食甚算出が完了した。今回は、初虧（かけはじめ）・復円（かけおわり）の算出を行う。初虧・復円は、月と太陽の視距離（両心視相距）が「併径」 であるときなので、そうなる時刻を漸近的に求めていくことになる。

天保暦の日食法 (5) 真の食甚時刻と食分

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引き続き、天保暦の日食法について。前回は、食甚近時・設時までを計算した。

今回は、近時・設時から食甚真時を求め、さらに、近時・真時から食甚定真時を求める。これを真の食甚時刻とする。そして、このときの食甚食分を算出する。

天保暦の日食法 (4) 食甚近時と食甚設時の位置計算

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前回は、天保暦日食法が地球輪内の観測者の位置をどのように計算しているのかについて解説した。そして、食甚用時の「東西差」（ヨコ方向のずれ）について新法暦書条文の計算方法を見、そして、食甚時刻の漸近計算の出発点となる時刻「食甚近時」「食甚設時」を求めた。

今回は、食甚近時・設時における観測者・月の地球輪内の位置計算を行う。食甚用時のところでは「東西差」のみが計算されていたが、食甚近時・設時では「南北差」等の量も計算する。

天保暦の日食法 (3) 食甚用時の東西差・南北差（観測者の位置）

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天保暦の日食法について説明している。

前回は、矮立円地（地球回転楕円体）に関する諸数の算出と、簡平の月（太陽から見た、地球輪への月の射影）の算出を行った。

今回は、地球の自転につれて、地球上の観測者が、太陽から見た地球輪内でどのように動くかを算出する。観測者の位置は、直交座標で「東西差」「南北差」として得られる。

天保暦の日食法 (2) 矮立円地（地球回転楕円体）・簡平の月（地球輪への月の射影）

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前回から、天保暦の日食法について説明している。前回は、視差を考慮しない（つまり、地球面上の観測者の位置を考慮せず、地心から見たときのものとして日食を観測したときの）食甚時刻「食甚用時」を算出した。

このあたりまでは、寛政暦の日食法や、寛政暦・天保暦の月食法と変わりばえがしなかったが、今回説明する箇所は、今までとまったく別の考え方で計算されている。

これはなぜかというと、天保暦の日食法においては、地球が真球ではなく、赤道方向が膨らんだ回転楕円体であることを考慮しているからである。このためには、寛政暦の日食法の延長で計算するのは難しく、全く新たな計算方法によっているのである。