総目次: 江戸頒暦の研究

江戸時代、一般向けに頒布・販売されていた太陰太陽暦の暦（「頒暦」「仮名暦」などと呼ばれる）について、幕府天文方によって作暦された暦（貞享暦・宝暦暦・寛政暦・天保暦）の作暦方法を調べていく。

• 0. 2020/03/30 おまつのブログ シーズン 2 「近世頒暦の研究」緒言
• 1. 太陰太陽暦の概要
• 2020/04/04 太陰太陽暦の基本
• 2020/04/11 天保暦の置閏: 定気法における置閏の課題、平山ルール
• 2020/04/18 旧暦2033年問題
• 2021/02/21（追記） 水路部式で太陽黄経・月黄経を計算し、朔弦望・二十四節気を求める
• 2. 頒暦概観
• 2020/04/25 江戸頒暦研究の基礎資料、頒暦概観 (1)  年頭
• 2020/05/04 頒暦概観 (2) 暦月記事、暦日記事
• 2020/05/09 頒暦概観 (3) 節気記事
• 2020/05/16 頒暦概観 (4) 日月食記事 (寛政暦・天保暦)
• 2020/05/23 頒暦概観 (5) 日月食記事 (貞享暦・宝暦暦)
• 3. 暦法
• 貞享暦
• 2020/05/30 貞享暦の暦法 (1) 貞享暦の概要、日躔
• 2020/06/07 貞享暦の暦法 (2) 日躔その 2 日出分、日行盈縮
• 2020/06/13 貞享暦の暦法 (3) 月離
• 宝暦暦
• 2020/06/21 宝暦暦の暦法
  
• 寛政暦
• 2020/06/28 寛政暦の暦法 (1) 概要、日躔 (1) 平均黄経
• 2020/07/04 寛政暦の暦法 (2) 日躔 (2) ケプラーの法則と均数、実行、定気日時
• 2020/07/11 寛政暦の暦法 (3) 日躔 (3) 黄赤・地平座標変換、時差総、日出入・晨昏分
• 2020/07/18 寛政暦の暦法 (4) 月離 (1) 平行、平均
• 2020/07/25 寛政暦の暦法 (5) 月離 (2) 最高実行、初均
• 2020/08/02 寛政暦の暦法 (6) 月離 (3) 二均、三均、末均
• 2020/08/10 寛政暦の暦法 (7) 月離 (4) 正交実行、黄白大距、黄道経緯度への変換
• 2020/08/16 寛政暦の暦法 (8) 月離 (5) 定朔弦望、赤道座標変換、月出入時刻
• 2020/08/23 寛政暦の暦法 (9) 消長法 (1)
• 2020/08/29 寛政暦の暦法 (10) 消長法 (2)
• 天保暦
• 2020/09/06 天保暦について
• 2020/09/12 天保暦の暦法 (1) 日躔 (1) 平行、初均
• 2020/09/19 天保暦の暦法 (2) 日躔 (2) 一均（章動）と黄赤大距（黄道傾斜角）
• 2020/09/27 天保暦の暦法 (3) 日躔 (3) 二均、三均、四均、黄道実行
• 2020/10/04 天保暦の暦法 (4) 日躔 (4) 定気日時、赤経赤緯、時差総、日出入分、晨昏分
• 2020/10/11 天保暦の暦法 (5) 日躔 (5) 頒暦との突合
• 2020/10/18 天保暦の暦法 (6) 月離 (1) 平行、一均～十均
• 2020/10/25 天保暦の暦法 (7) 月離 (2) 十一均～十三均、黄白升度差、黄道実行、定朔弦望
• 2020/11/01 天保暦の暦法 (8) 月離 (3) 黄道緯度
• 2020/11/08 天保暦の暦法 (9) 月離 (4) 赤経・赤緯、地半径差
• 2020/11/15 天保暦の暦法 (10) 月離 (5) 月出入時刻 (1)
• 2020/11/21 天保暦の暦法 (11) 月離 (6) 月出入時刻 (2)
• 4. 2020/11/28 明治期の旧暦併記時代における旧暦
• 5. 月食日食暦法
• 貞享暦
• 2020/12/05 貞享暦の月食法 (1)
• 2020/12/12 貞享暦の月食法 (2)
  
• 2020/12/20 貞享暦の日食法 (1)
• 2020/12/26 貞享暦の日食法 (2)
• 2021/01/09 頒暦日月食記事との突合 (貞享暦初期)
• 2021/01/16 頒暦日月食記事との突合 (貞享暦中期以降)
• 宝暦暦
• 2021/01/23 宝暦暦の日月食法
• 2021/01/30 頒暦日月食記事との突合（宝暦暦・修正宝暦暦）
• 寛政暦
• 2021/02/06 寛政暦の月食法 (1) 実望、食甚時刻
• 2021/02/13 寛政暦の月食法 (2) 食甚食分、初虧復円時刻、出入時食分
• 2021/02/20 寛政暦の月食法 (3) 方向角 (1)
• 2021/02/28 寛政暦の月食法 (4) 方向角 (2)
• 2021/03/07 寛政暦の月食法 (5) 食分密法、地方食
• 2021/03/13 寛政暦の日食法 (1) 実朔実時と食甚用時
• 2021/03/20 寛政暦の日食法 (2) 食甚又法 (1) 食甚用時の視差計算
• 2021/03/27 寛政暦の日食法 (3) 食甚又法 (2) 食甚近時、真時、定真時
• 2021/04/04 寛政暦の日食法 (4) 食甚本法 (1) 食甚用時の視差計算
• 2021/04/11 寛政暦の日食法 (5) 食甚本法 (2) 食甚設時・真時・定真時
• 2021/04/18 寛政暦の日食法 (6) 初虧復円又法
• 2021/04/24 寛政暦の日食法 (7) 初虧復円本法
• 2021/05/03 寛政暦の日食法 (8) 帯食の食分・方向角、地方食
• 2021/05/09 頒暦日月食記事との突合（寛政暦）
• 天保暦
• 2021/05/16 天保暦の月食法 (1) 実望・食甚時刻
• 2021/05/23 天保暦の月食法 (2) 食甚食分、初虧復円時刻、出入時食分
• 2021/05/30 天保暦の月食法 (3) 方向角、地方食
• 2021/06/06 天保暦の日食法 (1) 実朔実時と食甚用時
• 2021/06/13 天保暦の日食法 (2) 矮立円地（地球回転楕円体）・簡平の月（地球輪への月の射影）
• 2021/06/20 天保暦の日食法 (3) 食甚用時の東西差・南北差（観測者の位置）
• 2021/06/27 天保暦の日食法 (4) 食甚近時と食甚設時の位置計算
• 2021/07/04 天保暦の日食法 (5) 真の食甚時刻と食分
• 2021/07/10 天保暦の日食法 (6) 初虧・復円
• 2021/07/18 天保暦の日食法 (7) 出入帯食、地方食
• 2021/07/25 天保暦の日食法 (8) 方向角
• 2021/08/01 頒暦日月食記事との突合（天保暦）

雑文

• 2021/05/23 暦要項の令和三年月食記事と、天保暦法で算出した月食とを比較してみる
• 5/26(水) は皆既月食ということで、この食を天保暦法で計算するとどうなるかやってみた。
  

頒暦日月食記事との突合（天保暦）

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前回までで、天保暦における月食・日食の計算方法の説明が完了した。

今回は、記載した算出方法によって計算したものを、実際の天保暦の頒暦の記載と突合する。

天保暦の日食法 (8) 方向角

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前回は、天保暦の日食法の出入帯食、および、地方食の算出について説明した。

今回は、初虧・食甚・復円における方向角、出入帯食時の方向角の算出について。

天保暦の日食法 (7) 出入帯食、地方食

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前回は、天保暦日食法の初虧（かけはじめ）・復円（かけおわり）について説明した。

今回は、出入帯食（かけながらの日出、かけながらの日入）について。日出入時の食分を算出する。また、あわせて、

• 食甚が見えない（よって頒暦の日月食記事に食甚情報を記載する必要がない）出入帯食において、食甚定真時を算出することなく初虧・復円を計算する方法
• 地方食（京都以外の場所（江戸（東国）、長崎（西国）における日食）の計算方法

についても述べる。

天保暦の日食法 (6) 初虧・復円

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前回までで、天保暦の日食の食甚算出が完了した。今回は、初虧（かけはじめ）・復円（かけおわり）の算出を行う。初虧・復円は、月と太陽の視距離（両心視相距）が「併径」 であるときなので、そうなる時刻を漸近的に求めていくことになる。

天保暦の日食法 (5) 真の食甚時刻と食分

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引き続き、天保暦の日食法について。前回は、食甚近時・設時までを計算した。

今回は、近時・設時から食甚真時を求め、さらに、近時・真時から食甚定真時を求める。これを真の食甚時刻とする。そして、このときの食甚食分を算出する。

天保暦の日食法 (4) 食甚近時と食甚設時の位置計算

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前回は、天保暦日食法が地球輪内の観測者の位置をどのように計算しているのかについて解説した。そして、食甚用時の「東西差」（ヨコ方向のずれ）について新法暦書条文の計算方法を見、そして、食甚時刻の漸近計算の出発点となる時刻「食甚近時」「食甚設時」を求めた。

今回は、食甚近時・設時における観測者・月の地球輪内の位置計算を行う。食甚用時のところでは「東西差」のみが計算されていたが、食甚近時・設時では「南北差」等の量も計算する。